توپولوژی عمومی و توپولوژی جبری از لحاظ تاریخچه متفاوت هستند اما دارای یک هدف مشترک آن هم بررسی خواص طبیعی فضاهای توپولوژیک است که تحت توابع پیوسته پایا هستند توپولوژی جبری توصیفی از فضاهای توپولوژیک با استفاده از ساختارهای جبری از طریق تناظر یک گروه یا یک دنباله از گروهها برای هر فضاست ایده اولیه و اساسی توپولوژی جبری توسط ریاضی دان بزرگ فرانسوی هانری پوانکاره 1، طی ارائه مقالاتش در سالهای 1895 الی 1901 مورد مطالعه قرار گرفته است. و بعد از پوانکاره دیوید هیلبرت 2 نقش اساسی در مطالعه توپولوژی جبری دارد تلاش برای حل چند مساله مشهور و مشکل توپولوژی عمومی ایدههای اولیه پوانکاره برای معرفی توپولوژی جبری بود. یکی از این مسائل قضیه معروف خم جردن است که هر منحنی ساده بسته C در صفحه ) هر منحنی که با دایره همسانریخت است ( آن را به دو مجموعه باز همبند و جدا از هم تقسیم می کند که مرز آن دو مجموعه منحنی C است و دقیقا یکی از این دو مجموعه کراندار است. این قضیه اولین بار توسط جردن 3 در سال 1892 مطرح و بـ و بعداً اثباتهای . و طولانی برای آن ارائه شد
